Скорее всего, караоке-система подключена к домашнему кинотеатру. Задержка связана с "желанием" ресивера Вашего домашнего кинотеатра дополнительно обработать поступающий на него аудио-сигнал. Для устранения задержки необходимо отключить все функции постобработки аудио в ресивере домашнего кинотеатра. Обычно такой режим работы ресивера называется «Bypass», «Direct», «Pure audio» и т. д.